منتديات برامج نت
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدي
سنتشرف بتسجيلك
شكرا
ادارة المنتدي

منتديات برامج نت

برامج كمبيوتر و انترنت لغات برمجه و تطوير مواقع قسم خاص بالتصميم و الجرافيك
 
الرئيسيةPortalاليوميةس .و .جالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخول
اهلاوسهلا بكم في منتديات برامج نت ارجو من جميع الزوار التسجيل مع تحيات $الادارة$

شاطر | 
 

 المعادلات المثلثية, تبسيطها و طرق حلها

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
DESGINER

المدير العام...}


avatar


مُساهمةموضوع: المعادلات المثلثية, تبسيطها و طرق حلها   الخميس أبريل 23, 2009 9:35 pm

بســم اللـــه الرحمـــن الرحيـــــم

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته





تذكرة لابد منها

حا س = حا يه ـ س = يه + ك × 2 p أو س = p - يه + ك × 2 p

جتا س = جتا يه ـ س = ± يه + ك × 2 p

طا س = طا يه ـ س = يه + ك × p

ظتا س = ظتا يه ـ س = يه + ك × p



2) معادلات النوع الثاني الغير بسيطة

نقول عن معادلة أنها من النوع الثاني فيما إذا كانت تحوي على نسبتين مختلفتين أي فيما إذا كانت

المعادلة المثلثية من الشكل : د ( حا س ، جتا س ) = 0

ولحل هذا النوع من المعادلات لا بد من ارجاعها إلى معادلة من النوع الأول ثم إلى معادلة جبريه

ولإرجاعها إلى معادلة من النوع الأول نتبع أحدى الطرق الثلاث التاليه :

1) إذا بدلنا كل س بـ - س ولم تتغير المعادلة عندئذ ترد إلى معادلة من النوع الأول د( جتا س ) = 0

2) إذا بدلنا كل س بـ p - س ولم تتغير المعادلة عندئذ ترد إلى معادلة من النوع الأول د( جا س ) = 0

3) إذا بدلنا كل س بـ p + س ولم تتغير المعادلة عندئذ ترد إلى معادلة من النوع الأول د( ظا س ) = 0

4) إذا لم تنطبق جميع الحالات السابقة عند ئذ نلجأ إلى الطريقة العامة أو الطريقة الجبرية :

وهي على مرحلتين :
أ ) نتأكد هل س = p + ك × 2 p حل لها فإذا كان حلا فنقول إنها مجموعة أولى من الحلول وإذا لم تتحقق فنقول إن س = p ليست حلا

ب) نفتش عن الحلول التي من أجلها س ¹ p + ك × 2 p أي نبدل في المعادلة

حا س بـ 2ع / 1 +ع2

حتا س بـ 1 - ع2/1 + ع2

طاس بـ 2 ع/1 - ع2

ظتا س بـ 1 - ع2/ 2 ع

فترد المعادلة إلى معادلة جبرية مه العلم أن ع = ظا ( س/2 )

ملاحظة عند تطبيق الحالة العامة ينتج في بعض الأحيان معادلة من الدرجة الرابعة من الصعب حلها لذلك لا نلجأ للحالة العامة غالبا

طريقة حل المعادلات من النوع الثاني ( الغير بسيطه )

1) نجعل الطرف الأيسر =0

2) نحول طرفها الأيسر إلى أقواس مضروبة ببعضها البعض أما بإخراج عامل مشترك أو بوساطة الدساتير المثلثية

3) نطبق الخاصة الصفرية ( إما الأول صفر أو الثاني=0 أو الثالـــــــث ..................

أمثلة :
1) حل المعادلة : ظاس = حا س هنا شرط الحل س ¹ p /2 + p × ك

المعادلة تصبح بعد تحويل ظا س ـ حا س ( جتا س ) = حا س

حاس حتا س - حا س = 0 ـ حا س ( حتا س - 1 ) = 0

إما حا س = 0 ـ س = p × ك

أو جتا س - 1 = 0 ـ جتا س = 1 ـ س = ك × 2 p

2) حل المعادلة :

جا2 2س = حا2 س

جا2 2س - حا2 س =0

( جا2س - جا س ) (جا 2س + جا س ) = 0

2×جتا(3س/2) جا(س/2)× 2 × جا (3 س/2) جتا (س/2) = 0

جتا(3س/2) جا(س/2)× جا (3 س/2) جتا (س/2) = 0

إما جتا(3س/2) =0 ـ 3س/2 = p /2 + ك × p

ـ س = p /3 + 2/3 p ك

أو جا(س/2) =0 ـ س/2 =ك×p ـ س = 2 p × ك

أو جا( 3س/2) = 0 ـ س = 2/3 p ك

أو جتا( س/2 ) = 0 ـ س = p + ك × 2 p

وهنالك ثلاث حالات شهيره من المعادلات

الأولى : من الشكل ب جتا س + حـ جا س + د = 0

الثانيه : من الشكل ب جتا2 س + حـ حا2 س + د جا س × جتا س + هـ = 0

الثالثة وهي من الشكل : ب جا س × جتا س ± حـ ( حا س ±جتا س ) ± د = 0

حيث كل من ب ، حـ ، د ، هـ أعداد حقيقية معلومة

وسنقوم لاحقا بشرح كل واحدة على انفراد

التحية لجميع

_________________
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو
 
المعادلات المثلثية, تبسيطها و طرق حلها
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
منتديات برامج نت :: :::: المنتديات التقنيـــــه :::: :: علوم و تكنولوجيا-
انتقل الى: